La física del sonido orquestal

Publicado por Iñaki a las 9:00 Sábado 19 de julio de 2014
Dublin Philharmonic Orchestra. Autor: Derek Gleeson. Fuente: Wikimedia Commons.

Dublin Philharmonic Orchestra. Autor: Derek Gleeson. Fuente: Wikimedia Commons.

La disposición de una orquesta sobre el escenario se entiende históricamente por adición paulatina. A partir del cuarteto de cuerda, multipliquemos las voces para obtener una orquesta de cuerda. Oboes y trompas dan color; quizás un par de timbales al fondo para reforzar ciertas partes. Las trompas se hacen a un lado para dejar sitio a más viento madera: flautas, fagotes y clarinetes; detrás, las trompetas. Los trombones son excelentes para determinados efectos, hasta que se convierten en miembros de pleno derecho gracias a Schubert. Tuba, más y más percusión —en general, más de todas las voces—, y finalmente obtenemos la gran orquesta romántica que seguimos manteniendo hoy en día.

Las variaciones dentro de este marco responden a diferentes criterios. Hay criterios más objetivables, principalmente acústicos, como el de agrupar los graves en la misma zona derecha (desde la perspectiva del director y el público) donde se sitúan tradicionalmente cellos y contrabajos. Otros son más subjetivos y pueden venir de parte del director o el compositor. En cualquier caso, no se decide a la ligera: se deben tener muy en cuenta las interrelaciones, a todos los niveles, existentes entre todos los instrumentos, puesto que una mala disposición, como veremos en el caso de las trompas, puede tener consecuencias catastróficas.

Continúa leyendo mi última aportación al Cuaderno de Cultura Científica.

Es bien conocido que, habitualmente, los trompistas que se quejan amargamente al ser colocados delante de los timbales. ¿Hay alguna razón de ser en esto? Las trompas tienen una peculiaridad importante. Así como el resto de instrumentos de viento, por construcción, se tocan con la campana orientada hacia adelante (trompeta, clarinete, etcétera) o hacia arriba (fagot, tuba), un trompista sostiene su instrumento de esa forma tan característica, con la campana hacia el lado derecho y ligeramente hacia atrás, con la mano en su interior. Esto las hace un blanco perfecto en el que las ondas sonoras procedentes de sus compañeros de atrás —percusionistas todos— impactan con dureza. Pero, ¿realmente esto puede perjudicar de alguna manera al intérprete? Tenemos una causa probable; ahora necesitamos un mecanismo físico que nos dé una explicación del posible fenómeno.

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Los tubos de los instrumentos, en la dirección boquilla-campana, tienen dos propósitos fundamentalmente. El cuerpo actúa como un resonador para producir las diferentes notas. La campana, por su parte, suaviza el paso del aire del cuerpo al exterior y mejora la radiación del sonido; la proyección, diría un músico. Este elemento, en apariencia insignificante, es muy importante sin embargo. Las paredes del instrumento imponen unas restricciones obvias al paso del aire, mientras que, al salir del instrumento, estas desaparecen. La campana no hace otra cosa que hacer esta desaparición más progresiva, a esto nos referimos con suavizar. De esta forma, se evitan en la medida de lo posible efectos turbulentos indeseados en la circulación del aire. Un instrumento de viento sin campana es percibido por el ejecutante como más duro, con mayor resistencia a la emisión.

Como nota al margen, ¿por qué una flauta travesera no tiene —no necesita— campana entonces? Muy sencillo: el aire no fluye —principalmente— por el cuerpo, sino que la mayor parte rebota en la boquilla y sale por el mismo bisel por el que se introduce. Es ahí donde hay que tratar de suavizar la salida.

Volviendo a la trompa, ¿cómo actúa el cuerpo de un instrumento en la dirección opuesta a aquella para la que está pensado? Pues fundamentalmente igual: la campana recoge, adapta, suaviza —esta vez, del espacio libre hacia el interior, como una oreja o una trompetilla para sordos—, y el cuerpo transmite las vibraciones hacia la boquilla. Serían estas perturbaciones en la propia boquilla las causantes del malestar de los intérpretes. Podemos encontrar numerosos testimonios —como el del afamado Gunther Schuller, trompista y autor de un tratado de referencia para este instrumento— que reportan que el golpeo de un timbal produce cortes y carraspeos en las notas emitidas por el trompista, se siente «como un puñetazo en la boca» y puede afectar a la resistencia del propio músico.

¿Hasta qué punto esto es así? ¿Son los trompistas unos quejicas? Nada de eso: hay datos científicos que lo confirman. Se trata del trabajo The effect of nearby timpani strokes on horn playing, publicado este mismo año en el Journal of the Acoustical Society of America. Dicho trabajo está centrado en dos propósitos: hallar la función de transferencia a la inversa —dirección campana-boquilla— de una trompa (enseguida pasamos a explicar qué diablos es esto) y estudiar el efecto del golpeo de un timbal en diferentes parámetros del sonido del instrumentista, como la amplitud, estabilidad y afinación.

La función de transferencia es un concepto muy potente y útil para físicos e ingenieros. Sin entrar en muchos detalles, se trata de la descripción matemática de cómo un sistema, visto como una caja negra de la que no nos importa qué hay dentro y qué hace, afecta al paso de algo a través del mismo. Más concretamente, es lo que sale de un sistema cuando a la entrada hemos puesto un pulso instantáneo de amplitud infinita (que además tiene nombre: Delta de Dirac). Esto es así porque, si analizamos matemáticamente dicho pulso, vemos que tiene el mismo nivel de energía a todas las frecuencias posibles, por lo que poseemos la información completa y perfecta de nuestro sistema: qué le hace a cualquier frecuencia que se le introduzca.

Pero un momento, un momento… ¿he dicho «pulso instantáneo de amplitud infinita»? ¿Cómo es posible eso? Evidentemente, no lo es: es una descripción matemática, no física. Lo mejor que tenemos en la realidad es un golpe muy corto y muy fuerte. En el caso que nos ocupa, el sistema, la caja negra, es la trompa. La entrada es la campana y la salida es la boquilla. Por tanto, para medir su función de transferencia, basta con producir un sonido —un ruido, un golpe, mejor dicho— fuerte y breve, y grabar y analizar qué llega a la boquilla. ¿Os suena a algo? ¿A golpe de timbal, quizás?

Los resultados del estudio muestran sin lugar a dudas que la trompa recoge y comprime las ondas de presión sonoras (recordemos que el tubo es cónico) hasta llegar a la boquilla, donde se da una ganancia de hasta 26 dB. Esto es, las vibraciones se van intensificando considerablemente al viajar hacia la boquilla. No es que estemos fabricando energía de la nada, al contrario; de hecho, hay pérdidas. Lo que ocurre es que partimos de una superficie muy grande, la campana, que recoge energía y la transmite hasta una superficie muy pequeña, la boquilla. Y, por supuesto, los autores han comprobado que los efectos en el trompista pueden ser muy perjudiciales: irregularidades en la amplitud del sonido que persisten durante segundos, desafinaciones y notas que llegan a cortarse si el matiz es piano, consecuencias que se ven acentuadas cuando la nota del timbal es próxima a la que produce la trompa —cosa que sucede habitualmente—.

Y he aquí lo prometido. Se hace evidente que conseguir un buen sonido orquestal tiene más ciencia detrás de lo que pudiera parecer en un principio, y eso que lo descrito aquí es tan solo una pincelada de todos los problemas que surgen al tratar de coordinar y combinar decenas de instrumentos tan diferentes entre sí. Espero que, la próxima vez que asistáis a un concierto de música clásica —y, en general, de cualquier tipo—, estos detalles sean un añadido a vuestra experiencia a la hora de valorar y disfrutar de la música.

La investigación científica: un símil

Publicado por Iñaki a las 12:20 Viernes 18 de julio de 2014

(Esta anotación se publica simultáneamente en Naukas)

El saber humano es como una casa con multitud de habitaciones. Unas son más grandes, otras más pequeñas, pero todas tienen su encanto. La mayor parte de las personas se pasean con desinterés, otras con displicencia, por un pequeño conjunto de salas. Otras van de aquí para allá, como abejitas, contando a todo aquel con el que se cruzan lo que sucede en las otras habitaciones. Los más raritos, incluso, le cogen cariño a una en concreto y hacen de ella su sala de estar.

Esta casa, nuestra casa, tiene unas cuantas peculiaridades. Por ejemplo, las habitaciones no tienen dueño ni puertas, y son todas exteriores. Aunque, realmente, esto da igual, porque tampoco hay ventanas. Tan solo está el muro exterior, compuesto de multitud de materiales: algunas zonas son de cartón, otras de madera, ladrillo e incluso de acero… pero es imposible distinguirlas, puesto que todo él está pintado de un solo color.

Pues bien, la investigación científica consiste en entrar en una habitación, acomodarte en ella, escoger un rinconcito del muro exterior y darle cabezazos hasta hacer un agujero. Con la convicción de que, por supuesto, detrás habrá más muro del mismo color aburrido.

Y, a pesar de todo, la casa, nuestra casa, ha pasado a ser un poquito más grande, y ese momento es impagable.

Un río de cláxones

Publicado por Almudena a las 9:00 Miércoles 16 de julio de 2014

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En ciertos países, los cláxones de los coches no sirven para expresar peligro o protesta. No tienen ningún significado concreto, de hecho. Más bien, cumplen una función fática. Algo así como «estoy aquí, te he visto y espero que me hayas visto porque las señales de tráfico son claramente insuficientes». Los cláxones solo constatan que existe un canal de comunicación y, por eso, su murmullo, construido a partir de brevísimos pitidos, es constante: como los carraspeos en una conversación, como los ahá o las risas aprobatorias.

Cebú es una isla alargada recorrida por un largo río de cláxones-carraspeo. La carretera principal une su mayor ciudad, Cebu City, con los extremos septentrional y meridional de la isla. Pero cuando hablo de ciudad y cuando digo carretera principal, es difícil que un europeo imagine este tipo de ciudad o este flujo de vehículos desordenado. Aunque Cebú City sí se parece bastante a un centro urbano, tal y como lo entendemos, no es posible determinar dónde acaba: las casas se siguen extendiendo a lo largo de esa carretera que hemos llamado principal, aunque tampoco resulte adecuado. El lugar donde me encuentro, Minglanilla, está claramente fuera de Cebú según la frontera estipulada y, sin embargo, de camino a la residencia, no pude saber en qué momento salíamos de Cebú o en qué punto comenzaba Minglanilla. En todo momento, hay viviendas que se amontonan en torno a esta carretera, sin plan urbanístico o autorización previa probable: como vegetación en torno a un ruidoso río.

La misma carretera resulta también caótica y, de algún modo, orgánica. Mi expectativa occidental nota la ausencia de estándares, de normas a las que atenerse, de una velocidad límite por abajo o, aunque no sería necesaria, por arriba: y es que en esta vía conviven lentamente coches, pequeños autobuses (multi cabs, como los llaman), motos y bicicletas con sidecar y sombrilla, transeúntes que se arriesgan a cruzarla e incluso algún que otro animal. No existen carriles, rótulos de ceda el paso, previstos o imprevistos. Solo pi-pi, moc-moc, y espero-que-me-veas.

Frente el ruido y el desorden, el lugar donde me alojo se me antoja como una especie de dique. El colegio Mary Help, justo al borde de la carretera, es una pequeña burbuja de jardines ordenados. Aquí los niños hablan inglés, visten sus uniformes blancos, caminan en fila y solo sudan porque no les queda otro remedio. De vez en cuando, a lo lejos, se intuye el sonido de los cláxones (pi-pi, moc-moc), pero es el eco de un río muy, muy lejano.

Para algunos de los alumnos, no obstante, este dique de contención es aún más poderoso que para otros: son las alumnas becadas o outreach students, como las llaman aquí. Estas niñas proceden de las zonas pobres de un país pobre. Alumnas que no tienen ningún recurso, que en muchos casos viven en chabolas, que están malnutridas o que perdieron su no-vivienda durante el tifón Yolanda. Es posible que ellas, más que nadie, encuentren aquí su dique de contención. Una forma de enfrentarse a la corriente de la pobreza: gracias a la educación, la única forma de romper su poderosa inercia.

Me voy a Filipinas

Publicado por Almudena a las 17:05 Sábado 5 de julio de 2014

- Repelente giga fuerte, a prueba de trópicos.
- Permetrina para la ropa.
- Ropa de algodón clara.
- Mil tarjetas de memoria para la cámara.

No paro de repasar las listas y sus metalistas. No dejo de intentar convencerme de que lo importante ya está controlado. Me voy a tierra de monzones, entre un trópico y el ecuador (- repelente giga fuerte), a la isla de Cebú en Filipinas. Y me voy largo rato: 36 días lejos de casa, para realizar un voluntariado internacional con la ONG Madreselva.

Mi función allí será documentar los distintos proyectos de recontrucción que se están llevando a cabo en la zona. Esto significa que grabaré vídeos, tomaré fotos (- mil tarjetas de memoria), escribiré todo lo que pueda. Pero, sobre todo y como buena esponja, creceré: recopilaré historias, conoceré lugares, aprenderé puntos de vista. Miraré de cerca lo que cada día, desde tan lejos, nos resulta invisible: esa otra versión de la historia que nunca es lo bastante interesante como para perdurar en el telediario.

Estoy un poquillo acojonada (el dengue, la convivencia, el tiempo…), un poquillo nerviosa, con muchas ganas de volar. Como entrenando los párpados para abrirlos al máximo mientras esté allí. Si la situación me lo permite, compartiré de cuando en cuando lo que vean, con algún post. Si no, espero relatarlo con detalle a la vuelta.

- Escribir post 

¡Me voy! :)

El misterio de los termómetros madrileños

Publicado por Iñaki a las 12:49 Martes 24 de junio de 2014

Ayer tomé esta foto:

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Concretamente aquí. Risas, jijí, jajá, foto y gracieta en Twitter. Hasta aquí todo bien. El caso es que lo comento esta mañana de pasada en el despacho y un compañero me dice que en Gran Vía hay uno de estos que siempre marca esa misma temperatura: -173 ºC. Y otro dice que enfrente del Museo del Prado también, lo mismo. Busco en Google y me encuentro con esto, esto, esto y esto (donde, en los comentarios, alguien reporta otro caso). Y me encuentro con este artículo de Microsiervos:

Recibimos este genial WTF al menos dos o tres veces al día: parece que las ciudades están plagadas de termómetros que marcan -173 grados centígrados sin razón aparente (porque hace frío, ¡pero no tanto!).

La pregunta cae por su propio peso: ¿por qué? ¿Es la temperatura por defecto de estos luminosos cuando están sin configurar? ¿Es algún truco publicitario para que la gente saque fotos? ¿Algún tipo de nueva tradición rara? ¿Es una conspiración mundial? ¿Una clave secreta de los masones? ¿La segunda venida de Jesucristo? ¿El apocalipsis? ¿El milenarismo? ¿POR QUÉ?

Refrigerando un Raspberry Pi

Publicado por Iñaki a las 11:50 Lunes 16 de junio de 2014

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El propósito de esta entrada es doble: 1) dejar anotados los pasos que he seguido por si en algún momento yo mismo necesito consultarlos y 2) que cualquier poseedor de un Raspberry Pi que quiera hacer algo así encuentre todo lo necesario reunido en un mismo lugar. El resto puede dejar de leer aquí mismo.

El Raspberry Pi, entre otras muchas cosas, es una excelente solución de bajo consumo y silenciosa para tener en casa un servidor personal más que digno funcionando las 24 horas. Sobre estas líneas veis el mío en su estado actual. Está conectado doblemente al router blanco que se ve detrás: lo alimenta a través de una salida USB y le proporciona conectividad Ethernet. Además, se ven dos unidades USB conectadas:

  • La de debajo, pequeña y blanca, que apenas se ve, contiene el sistema operativo. Antes lo tenía en la tarjeta SD, pero al poco tiempo se acabaron corrompiendo los archivos porque escribía bastante. Mi decisión fue dejar el boot en la SD, que se cambia muy de vez en cuando, y trasladar el resto del sistema a una unidad flash: ese USB. Desde entonces, ningún problema.
  • La unidad de arriba es simplemente de almacenamiento, tal y como se puede deducir de ese “128G”.

Este servidor me proporciona acceso a la red de casa desde el exterior y, además, hace de centro de descargas y servidor de archivos, puesto que lo tengo funcionando ininterrumpidamente. El problema era que abrir un gran número de conexiones en redes P2P es exigente de cara al procesador y esto hacía que se calentara mucho: subía de los 70 ºC. A continuación, explico cómo añadir refrigeración mediante un ventilador con velocidad controlada en función de la temperatura.

En realidad es muy sencillo. Se puede optar por escoger un ventilador y modificar una caja de Raspberry o hacerse una a medida, pero ya hay soluciones precocinadas. Yo opté por este kit que podéis encontrar en eBay (por si en algún momento el enlace deja de estar disponible, algunas palabras clave: acrylic case with fan, heat sink, overclock kit). Contiene una caja de metacrilato a piezas, muy fácil de montar, con el agujero hecho y un microventilador de 0.5 W encajado. Dicha caja es muy compacta porque lleva el ventilador por dentro, muy cerquita de la placa, a diferencia de otras soluciones, y además la tapa es abatible (se puede abrir y cerrar una vez montada). También trae unos pequeños disipadores para pegar en los microcontroladores.

Con este kit sería más que suficiente. Conectando el ventilador al terminal de 3.3 V, la placa se mantiene a 35 ºC. No obstante, ni se requiere una temperatura tan baja ni es deseable que el ventilador esté permanentemente encendido a máxima velocidad, puesto que hace algo de ruido (poco, todo hay que decirlo). La solución es regular la velocidad en función de la temperatura. ¿Cómo? Con un simple transistor BJT como muestra la figura a continuación.

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Como se ve, el transistor NPN se coloca a continuación de la carga y su base se conecta al PIN 18 que nos proporciona una salida digital PWM, que no es más que una señal cuadrada cuyo valor máximo es 3.3 V y el mínimo es 0 V. Nótese que, cuando la señal se encuentra en su valor alto, el transistor tiene ambas uniones en polarización directa y trabaja en saturación: es un interruptor cerrado, la corriente fluye impulsando el ventilador. Por el contrario, cuando la señal se encuentra en su valor bajo, el transistor está en corte y no fluye corriente por la rama del ventilador.

Por tanto, basta con modular el porcentaje del tiempo que la señal digital aplicada a la base del transistor está en el valor alto, 3.3 V, para obtener el mismo porcentaje de la velocidad máxima del ventilador a dicha tensión. Y esto puede hacerse en función de la temperatura, con un programa que monitorice esta última y habilite la señal correspondiente a través del PIN 18. Afortunadamente, alguien ya ha escrito el código por nosotros y lo ha compartido amablemente. Lo he recogido aquí y el lugar de publicación original es este foro.

Sobre Podemos, ciencia y democracia

Publicado por Iñaki a las 9:00 Lunes 2 de junio de 2014

La historia va más o menos así. Materia publica una entrevista a Pablo Echenique-Robba (@pnique de aquí en adelante, que es más corto), científico y flamante europarlamentario de Podemos, titulada «En la izquierda a veces la gente se vuelve anticientífica». En ella, @pnique expresa su opinión sobre algún tema en concreto —en particular, transgénicos—, pero mantiene la razonable postura de que en último término, en democracia, es la gente la que decide. Seguidamente, se publica una colaboración en Naukas sobre dicha entrevista que genera un encendido debate y un aluvión de comentarios. Seguidamente y a raíz de esto, @pnique publica un artículo de opinión en Materia titulado «La ciencia y la política, esa extraña pareja».

Mientras tanto —al mismo tiempo que todo lo anterior, quiero decir—, las discusiones se enzarzan en Twitter, Facebook… y el tema sigue. Y en un momento dado, la estupefacción provoca que un servidor de ustedes suelte una ristra de tweets que quizás no se entiendan muy bien tan sinténticamente y por separado. Por ello, los reúno aquí y los comento.

Naukas es una gran familia a la que me siento muy honrado de pertenecer. Formamos un conglomerado de personas de muy diversos ámbitos del conocimiento, pero a la vez con un interés común en defender los valores del escepticismo y la divulgación del conocimiento científico. Esto forma un caldo de cultivo muy enriquecedor, puesto que nos alimentamos unos a otros con una gran cantidad de conocimientos transversales, fuera de nuestra pequeña parcela de conocimiento, que nos serían más difícilmente alcanzables por separado incluso buscándolos activamente.

Pero ojo, entre nosotros y círculos afines, creo que estamos empezando a asociar científico a transversalidad de conocimientos. Parece que damos por hecho que el científico medio es un ser debidamente informado del estado de la ciencia en su conjunto, y no: hay que darse cuenta de que esto no es lo habitual. Por el contrario, lo habitual en ciencia hoy en día es el gran especialista en un campo muy reducido, pero totalmente ignorante de otras disciplinas —y añado: sin ningún interés en otras disciplinas—. Por tanto, no está ni mucho menos a salvo del pensamiento irracional sobre otras ramas del saber. Nadie lo está, ni siquiera en su propia rama, y los casos se cuentan por docenas.

Dicho esto, no me parece que @pnique se haya mostrado irracional y magufo en las opiniones vertidas en los diversos foros. Desde el principio me ha parecido cauto y, aun dejando entrever posturas propias, apela siempre al electorado. Pero señores, es lo que le toca: es un representante político y se debe al programa electoral de su partido por encima de opiniones personales particulares —democracia, lo llaman—. Bien es cierto que ha tenido algunos comentarios desafortunados, pero es algo inevitable: lo están bombardeando por todos los frentes y él comete el error de contestar a todo. Nadie sin experiencia aguanta a flote tal paliza dialéctica sin meter la pata un par de veces.

Otra cosa que quizás olvidamos. Llega un partido nuevo que, tanto a los que le han votado como a los que no, nos ilusiona porque parece que ha empezado a romper una tendencia parasitaria en el sistema democrático español. Y leemos en la lista: P. Echenique, científico. Y nos emocionamos; un poquito. ¿Ciencia por fin en un partido? No —mejor dicho, no tiene por qué—: @pnique no está ahí para aportar una base científica a Podemos; @pnique está ahí porque simpatiza con la causa. Y la causa principal de este movimiento es el bipartidismo anquilosado, no lo olvidemos.

Ahora bien, @pnique no deja de ser un científico, un científico que creo que se muestra racional y abierto al diálogo. Habrá cosas en las que esté equivocado, pero es que ni sabe de todo ni tiene por qué saber de todo. Por tanto, en vez de destruir, vamos a intentar construir. Vamos a ayudar, a aportarle conocimientos que pueda emplear desde su tribuna para educar al electorado y luchar contra posturas anticientíficas. Sí, ya sé que tú lo harías mejor, igual que confeccionar la alineación de tu equipo favorito para ganarlo todo, pero démosle una oportunidad antes de crucificarlo por esta o aquella opinión aislada que pueda mantener en estos momentos.

Sería maravilloso poder votar a un partido de izquierdas sin maguferías en su programa, lo sé. Y ver sangre nueva con un científico entre sus filas ilusiona, ciertamente. Pero tampoco hay que olvidar que Podemos no es de @pnique, sino que @pnique es de Podemos. Me ha dado la sensación esta tarde de que aquí no se va nadie de Twitter hasta que @pnique se convenza de esto y aquello y arreglemos el programa electoral de Podemos en materia científica. Lamentablemente, esto no funciona así.

Esa es otra: aunque @pnique fuese un megacientífico con un estado del arte perfectamente claro y actualizado de todas las ramas del saber, no podría —no debería, más bien— votar como tal. Como decía más arriba, un representante se debe a su electorado y a su programa, y debe proceder en consecuencia, porque estamos en DE-MO-CRA-CIA. Lo otro, con lo que muchos hemos fantaseado alguna vez, se denomina tecnocracia y es harina de otro costal, camisa de once varas.

Y a pesar de ser un representante político en una democracia, su formación de científico y su actitud abierta le da una ventaja. A saber, tiene la capacidad y las herramientas para informarse de todo hecho científico susceptible de cambiar nuestras vidas a través de cierta política, y tiene la visibilidad necesaria para llegar a un gran número de personas, educar y convencer. Todo esto para que, en último término, su programa y sus electores le demanden que actúe con base científica. No al revés, o al menos no en democracia.

Edito a posteriori: se me había pasado incluir el siguiente fragmento del propio @pnique, que resume la esencia de lo que quiero transmitir con todo lo anterior.

Ciencia rigurosa y de calidad.
Divulgación y pedagogía para que llegue a la mayor cantidad de gente de un modo inteligible.
Democracia informada por los puntos anteriores.