A continuación, la solución al problema propuesto ayer. De ahora en adelante, asumiremos que la bicicleta se desplaza por el eje real de izquierda a derecha (de los números negativos a los positivos o, dicho de otra manera, con velocidad positiva) y que captamos la instantánea justo a su paso por el origen. De esta forma, podemos usar el sistema de coordenadas polares con comodidad.
El problema reside en aplicar el principio de superposición de movimientos: por un lado tenemos el movimiento rectilíneo horizontal de la bicicleta, de izquierda a derecha, como hemos comentado; por otro lado, tenemos el giro de la rueda. Esto se denomina movimiento rototraslatorio.

Obviamente, habrá puntos —como se puede intuir a partir de la imagen— en los que la velocidad de rotación se cancelará con la velocidad de traslación y, por ende, saldrán en nuestra fotografía. Para resolverlo, habrá que descomponer la velocidad de rotación de todos los puntos de la rueda en sus componentes vertical y horizontal. Tras esto, a la componente horizontal hay que sumarle la velocidad de traslación y volver a componer el módulo del vector velocidad mediante Pitágoras.
En primer lugar, si la rueda es de radio
, tenemos que la velocidad angular vale
(que no se asusten los físicos: vamos a meter todos los valores en kilómetros y en horas para no andar haciendo conversiones). La velocidad de rotación en cada punto de la rueda va a ser de
, con
.
Para hallar las componentes vertical y horizontal de dicha velocidad, es fácil ver que basta con multiplicar por el
y el
respectivamente. A continuación, le sumamos la velocidad de la bicicleta a la componente horizontal y volvemos a hallar el módulo de la velocidad total sumando los cuadrados de las componentes y hallando la raíz cuadrada. Por último, exigimos que este módulo sea menor o igual a 11, la velocidad máxima a la que la fotografía sale nítida. Es decir:

Si manipulamos esta expresión convenientemente, podemos llegar a lo siguiente:

Que no es otra cosa que la expresión, en coordenadas polares, de un círculo con centro en
y radio
. Por último, si representamos la expresión de arriba, obtenemos el área coloreada de verde —el esperado círculo— que podemos ver en la imagen inferior.
