Categoría: Ciencia

Artículos de divulgación científica.

¿La moneda está trucada?

Publicado por Iñaki a las 19:07 Miércoles 19 de junio de 2013

Una moneda, idealmente, es un pequeño cilindro de altura despreciable y densidad homogénea que, sometida a un lanzamiento caótico dentro de la ineluctable acción de un campo gravitatorio, necesariamente se posa sobre una de sus bases mostrando la otra. Se dice entonces que la probabilidad de mostrar una base, la cara, es igual a la probabilidad de mostrar la otra, la cruz, e igual a 0,5. Así, si realizamos, digamos, 10 lanzamientos, tendremos la esperanza de obtener 5 caras. Ojo, esto solo significa que obtener 5 caras es más probable que obtener 4, o 6, o 3, o 7… No obstante, hay que tener presente que obtener cualquier resultado distinto de 5 es mucho más probable que obtener 5 en concreto.

Pero volviendo a la moneda, ¿podemos saber si una moneda en particular está trucada? ¿Cómo podemos determinar si se ajusta o no a esa idealización, fifty-fifty? ¿Cuántos lanzamientos necesitamos realizar para estar cuánto de seguros de ello?

Pues bien: existe la forma y se denomina inferencia estadística. Se pueden utilizar varios métodos, pero el más clásico es la aproximación Bayesiana. Se trata, básicamente, de tirar la moneda una y otra vez y contrastar los resultados con el conocimiento teórico que tenemos de la moneda ideal. En otras palabras, sabemos qué distribución de probabilidades tienen las caras, dados un número de tiradas y la probabilidad del suceso “cara”. Mediante la inferencia estadística, por el contrario, determinamos qué probabilidad del suceso “cara” se ajusta mejor al número de caras que se van observando en tiradas sucesivas.

Como vale más una imagen que mil palabras, he preparado una pequeña animación. He tirado una moneda virtual 400 veces y he ido construyendo la evolución de la función de distribución a posteriori para la probabilidad de sacar cara. Si mi moneda virtual no está trucada, y conforme los lanzamientos aumentan, la distribución debería aproximarse cada vez más al valor 0,5, marcado con una línea a trazos. Se muestra, asimismo, la probabilidad de que la probabilidad de sacar cara —valga la redundancia— esté entre 0,45 y 0,55. Veamos:

coin

Como se intuye, ese pico crecerá de forma infinita. Eso significa que, con los suficientes lanzamientos, podemos estar todo lo seguros que queramos de que la probabilidad de sacar cara, se encuentra en un rango todo lo limitado que queramos. Digamos, por ejemplo, entre 0,499999 y 0,500001 con una probabilidad del 99,999 %.

Por cierto, el resultado final de 200 caras ha sido pura casualidad. Recordemos del principio del artículo que esto era más bien improbable.

Y para los más curiosos, aquí está el código de R con el que he generado la imagen:

require(animation)

trials <- 400
tosses <- 0
heads <- 0

binom <- function(x) {
	(tosses+1)*choose(tosses, heads) * x^heads * (1-x)^(tosses-heads)
}

int <- integrate(binom, 0, 0)

plot_curve <- function(frames) {
	for (j in 1:frames) {
		curve(binom, 0, 1, 1000, ylim=c(0,12), ylab=NA, xlab=NA, yaxt='n')
		abline(v=.5, lty = 2)
		text(.8, 10, paste("Tiradas:", tosses), pos=4)
		text(.8, 9, paste("Caras     :", heads), pos=4)
		text(0, 10, paste("P(0.45<x<0.55):", round(int$value*100), "%"), pos=4)
	}
}

saveGIF({
	# hold first frame
	plot_curve(25)

	for (i in 1:trials) {
		# flip the coin
		if (sample(0:1, 1))
			heads <- heads + 1
		tosses <- tosses + 1

		# update results
		int <- integrate(binom, .45, .55)
		plot_curve(round(6-3*atan(tosses-5)))
	}
	# hold last frame
	plot_curve(40)
}, interval=.04, nmax=trials)

Seriedad matemática

Publicado por Iñaki a las 13:03 Viernes 7 de junio de 2013

Parece ser que apreciar la interrelación entre biología y geología suena menos científico que proponer que el universo tiene 26 dimensiones.

Joaquín Sevilla, en La delgada línea entre el prejuicio y la idea inspiradora (en ciencia).

Moscas a cañonazos

Publicado por Iñaki a las 13:04 Lunes 27 de mayo de 2013

cells

Cuando oigas que un medicamento común o una vitamina “mata células cancerosas en una placa de Petri”, recuerda: un revolver también lo hace.

Otra joya de xkcd.

Nota sobre la traducción (gracias a Iosu por el aviso): probablemente con “a claim” se refiere a la revindicación de una patente.

10+1 consejos para responder a los comentarios de editores y revisores

Publicado por Iñaki a las 20:59 Miércoles 22 de mayo de 2013

Nos los trae Rinzewind, que los vio en Top 10 Tips for Responding to Reviewer and Editor Comments, pero me apetecía dejar por aquí mi propio resumen del original.

  1. Desahógate, descarga tu frustración y supéralo antes de tomar ninguna acción.
    • Sal a la calle, patalea, cuéntaselo a un colega…
  2. Considera cuidadosamente qué quiere decir el editor en su respuesta.
    • Rechazo definitivo. Prueba en otra parte.
    • Rechazo, pero dejando la puerta abierta. En el futuro, aunque mejores el paper notablemente, pueden venir críticas por otras partes del paper que anteriormente no habían llegado a leerse.
    • Aceptación tras implementar los comentarios de los revisores. Vamos bien.
  3. Tómate tu tiempo para ordenar las ideas y procesar los comentarios.
  4. Aunque el revisor se equivoque, no significa que tú tengas razón.
    • No es una competición para ver quién tiene razón.
    • Si se equivoca, puede que no te hayas explicado bien. Busca la mejora.
    • Se trata de un proceso de mejora del paper. La resistencia es fútil.
  5. Escoge sabiamente tus batallas.
    • Si un comentario no cambia el sentido, trata de implementarlo.
    • Si afecta negativamente al paper, presenta con tacto y respeto tu desacuerdo, sin menoscabar el comentario del revisor.
  6. No enfrentes a los revisores entre sí.
    • La ausencia de crítica no implica acuerdo tácito.
    • Responde a cada revisor como si fuera el único.
  7. Agradece el tiempo invertido por el editor y el revisor.
    • Y responde a todo, no solo a lo destacado por el editor.
  8. Responde punto por punto a los comentarios copiándolos antes.
    • No tienen por qué acordarse de qué comentaron en su día: claridad.
  9. Prepárate para cortar texto.
  10. No envíes exactamente la misma versión a otro journal.
    • Considera los motivos del rechazo y mejora tu paper.
  11. Menos es más, pero, cuando respondes a los comentarios de un editor o un revisor, definitivamente más es más.

El genio del matraz

Publicado por Iñaki a las 10:00 Viernes 10 de mayo de 2013

beaker

Fantástica la carambola de juegos de palabras en este cómic de Cyanide & Happiness. Precisamente por ello, resulta imposible de traducir.

El mejor journal del mundo

Publicado por Iñaki a las 16:28 Jueves 9 de mayo de 2013

Al menos si medimos la calidad en función de la tasa de aceptación.

jofur
El principio fundamental del Journal of Universal Rejection (JofUR) es el rechazo. El rechazo universal. Esto quiere decir que todos los artículos recibidos, sin importar su calidad, serán rechazados. A pesar de este aparente inconveniente, aquí están algunas de las razones por las que puede escoger JofUR para enviar su trabajo:

  • Puede enviar su manuscrito aquí sin sufrir oleadas de ansiedad con respecto al destino final de su artículo. Sabe con un 100 % de certeza de que no será aceptado para su publicación.
  • Es gratis.
  • Puede presumir de que ha enviado su artículo a la revista más prestigiosa (juzgando por la tasa de aceptación).
  • El JofUR es único en su especie. El simple hecho de presentar trabajos a la misma puede considerarse un mérito.
  • Usted mantiene los derechos de su trabajo, y es libre de volverlo a enviar a otras revistas, incluso antes de que nuestro proceso de revisión se haya completado.
  • Las decisiones son a menudo comunicadas (aunque no siempre) a las pocas horas de su envío.

¡Todo ventajas! Así que, si no encuentras un buen candidato para ese paper generado de manera aleatoria que tienes por ahí, ¡ya sabes a dónde enviarlo!

Bonus: el precio de la suscripción y el historial de números de la revista no tienen desperdicio. Tienen hasta su propio merchandising.

Avance científico

Publicado por Iñaki a las 12:10 Miércoles 8 de mayo de 2013

Todas la teorías científicas son infalsables. Las que tomamos en serio son aquellas que llevan a líneas de investigación que progresan en las que unos pequeños cambios acomodan una franja extensa de observaciones pasadas y futuras. Y las que abandonamos son aquellas que llevan a teorías “degeneradas”, donde ésta es parcheada y reparcheada a la misma velocidad con que entran los nuevos hechos.

Imre Lakatos, matemático y filósofo de la ciencia.

(Fuente: Ecos del futuro)