Comentarios en: Música y matemáticas. Los griegos y las proporciones http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html Blog personal que empezó como un proyecto y terminó como una afición. En él hablo de todo lo que me interesa: tecnología, ciencia, ordenadores, internet, comunicaciones, seguridad, política, música, curiosidades, etc. Fri, 10 Feb 2012 14:28:02 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3 Por: Anónimo http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-11316 Anónimo Mon, 05 Sep 2011 15:53:58 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-11316 [...] [...] [...] [...]

]]> Por: Maria Emilia http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-10012 Maria Emilia Thu, 09 Sep 2010 13:23:04 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-10012 Hola, muy linda tu pagina, pero estoy necesitando de verdad que es una proprcion en la musica no entindo mucho de eso. </strong> Hola, muy linda tu pagina, pero estoy necesitando de verdad que es una proprcion en la musica no entindo mucho de eso.

]]> Por: Almudena http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7349 Almudena Sun, 02 Aug 2009 09:41:57 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7349 No. Nuestra percepción es logarímica, lo cual significa que oímos como "sumas" lo que son multiplicaciones y, por tanto, multiplicaciones lo que son potencias, por decirlo de alguna manera. Es decir, percibimos "más una 8ª" (como si fuese una distancia lineal), lo que es una multiplicación (la frecuencia se multiplica por 2, es una proporción). ¿A lo mejor consiste en eso tu confusión? Confieso que no he entendido del todo la duda. Sin embargo, la frecuencia y la longitud de onda son inversamente proporcionales. Si dividimos la cuerda en cuatro oímos una frecuencia cuádruple de la frecuencia de la cuerda entera. frecuencia=velocidad/longitud de onda. Tienes más información sobre esto en la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia" rel="nofollow">wikipedia</a>. No. Nuestra percepción es logarímica, lo cual significa que oímos como “sumas” lo que son multiplicaciones y, por tanto, multiplicaciones lo que son potencias, por decirlo de alguna manera. Es decir, percibimos “más una 8ª” (como si fuese una distancia lineal), lo que es una multiplicación (la frecuencia se multiplica por 2, es una proporción). ¿A lo mejor consiste en eso tu confusión? Confieso que no he entendido del todo la duda.
Sin embargo, la frecuencia y la longitud de onda son inversamente proporcionales. Si dividimos la cuerda en cuatro oímos una frecuencia cuádruple de la frecuencia de la cuerda entera.
frecuencia=velocidad/longitud de onda.
Tienes más información sobre esto en la wikipedia.

]]> Por: Pedro http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7347 Pedro Sun, 02 Aug 2009 09:29:00 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7347 Hola Almudena Permiteme una pregunta. Dices que si una cuerda se divide en dos, produce un sonido con el doble de frecuencia. Y el triple si se divide en 3. ¿Eso es correcto? No sera el triple si se divide en 4, por estar relacionadas la longitud y la frecuencia por potencias. Un saludo Hola Almudena

Permiteme una pregunta.
Dices que si una cuerda se divide en dos, produce un sonido con el doble de frecuencia.
Y el triple si se divide en 3.
¿Eso es correcto?
No sera el triple si se divide en 4, por estar relacionadas la longitud y la frecuencia por potencias.

Un saludo

]]> Por: Música y matemáticas. La afinación pitagórica. El origen de la escala heptatónica. | Enchufa2 http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7243 Música y matemáticas. La afinación pitagórica. El origen de la escala heptatónica. | Enchufa2 Sat, 18 Jul 2009 21:52:04 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7243 [...] tercera dista mucho de ser “consonante”, según la definición que dimos en un principio y la proporción que determinamos el pasado lunes ( 81/64=1,265625≠5/4=1,25) . La tercera en esta [...] [...] tercera dista mucho de ser “consonante”, según la definición que dimos en un principio y la proporción que determinamos el pasado lunes ( 81/64=1,265625≠5/4=1,25) . La tercera en esta [...]

]]> Por: Aitziber http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7217 Aitziber Wed, 15 Jul 2009 21:26:37 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7217 Hola, no te preocupes. Leeré tus próximas entradas sobre este tema y seguro que me ayuda a aclararme algo. Gracias, Hola, no te preocupes.

Leeré tus próximas entradas sobre este tema y seguro que me ayuda a aclararme algo.

Gracias,

]]> Por: Música y matemáticas. Los intervalos consonantes | Enchufa2 http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7211 Música y matemáticas. Los intervalos consonantes | Enchufa2 Tue, 14 Jul 2009 12:03:02 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7211 [...] Almudena en: Música y matemáticas. Los griegos y las proporciones [...] [...] Almudena en: Música y matemáticas. Los griegos y las proporciones [...]

]]> Por: Almudena http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7207 Almudena Tue, 14 Jul 2009 02:28:53 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7207 No conozco el libro del que hablas, pero a lo mejor sí te aclaran ese capítulo las entradas que voy a ir escribiendo. Mi propósito es explicar el origen de las escalas musicales que hoy empleamos, pasando por los distintos sistemas de afinación, hasta llegar hasta el actual (basado en 12 semitonos iguales). El dodecafonismo, no obstante, va más allá de esto: no se trata de un sistema de afinación, ni quedarse en la base del lenguaje musical. El dodecafonismo es un método de composición, con su armonía característica, aunque, desde mi punto de vista, es un sistema bastante arbitrario. Precisamente, uno de los propósitos de estas entradas es mostrar que quizás exista una evolución lógica de la armonía, basada en las necesidades acústicas que implica la polifonía. El dodecafonismo se sale de esta evolución, rompe diametralmente con ella, negando la función de la consonancia y la disonancia, omitiéndolas por completo en pro de un sistema "inventado"... Pero este es un tema que se sale un poco de la temática que intento desarrollar ahora y que, si nos lee algún músico, dará lugar a bastante polémica. Probablemente tarde en escribir sobre ello, aunque con el tiempo, sin duda lo haré. Saludos No conozco el libro del que hablas, pero a lo mejor sí te aclaran ese capítulo las entradas que voy a ir escribiendo. Mi propósito es explicar el origen de las escalas musicales que hoy empleamos, pasando por los distintos sistemas de afinación, hasta llegar hasta el actual (basado en 12 semitonos iguales). El dodecafonismo, no obstante, va más allá de esto: no se trata de un sistema de afinación, ni quedarse en la base del lenguaje musical. El dodecafonismo es un método de composición, con su armonía característica, aunque, desde mi punto de vista, es un sistema bastante arbitrario.
Precisamente, uno de los propósitos de estas entradas es mostrar que quizás exista una evolución lógica de la armonía, basada en las necesidades acústicas que implica la polifonía. El dodecafonismo se sale de esta evolución, rompe diametralmente con ella, negando la función de la consonancia y la disonancia, omitiéndolas por completo en pro de un sistema “inventado”… Pero este es un tema que se sale un poco de la temática que intento desarrollar ahora y que, si nos lee algún músico, dará lugar a bastante polémica. Probablemente tarde en escribir sobre ello, aunque con el tiempo, sin duda lo haré.
Saludos

]]> Por: Aitziber http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7200 Aitziber Sat, 11 Jul 2009 14:55:09 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7200 Hola Almudena, ¿qué tal? me ha gustado mucho tu artículo. La verdad, es que a parte de los 3 años de solfeo (que a veces me pregunto dónde los olvidé...) no tengo ni idea de música. Así que tu post me ha aclarado bastante lo básico, gracias. Al leer tu texto, he recordado un libro que leí hace poco: "KybernEthik" de Heinz von Foerster, un físico y pensador austríaco. El tema del libro era otro pero en uno de los capítulos Foerster habla de su relación con Josef Matthias Hauer, otro austríaco (compositor y teórico de la música) y cómo éste le introdujo o le habló de su teoría sobre la "Zwölftonmusik" (música dodecafónica). En este capítulo se puede leer también un texto que había sido publicado anteriormente por Foerster (en 1947) con el título de "Von Pytaghoras zu Josef Matthias Hauer" (De Pythagoras a...) que trata precisamente lo que cuentas y cómo en esa búsqueda de la "perfección" matemática se dio un paso importante. Por un lado, Leibnitz y Newton dieron con las diferenciales e integrales y Andreas Werckmeister por otro, con la "wohltemperierte Stimmung" que más tarde Bach aplicaría en la "wohltemperierte Klavier" (clave bien temperado). Esto le condujo a Hauer, en 1920, a formular los dos principios básicos de la teoría de la música de 12 tonos. La verdad, es que como te he dicho no sé nada de música y no entendí muy bien el capítulo :-/ y por eso me gustaría volver a leerlo. Pero podrías contarnos algo sobre este tema? Me pareció muy interesante. O quizá me he adelantado o ya has escrito sobre él? Un saludo y buen finde, Aitziber Hola Almudena,

¿qué tal? me ha gustado mucho tu artículo. La verdad, es que a parte de los 3 años de solfeo (que a veces me pregunto dónde los olvidé…) no tengo ni idea de música. Así que tu post me ha aclarado bastante lo básico, gracias.

Al leer tu texto, he recordado un libro que leí hace poco: “KybernEthik” de Heinz von Foerster, un físico y pensador austríaco. El tema del libro era otro pero en uno de los capítulos Foerster habla de su relación con Josef Matthias Hauer, otro austríaco (compositor y teórico de la música) y cómo éste le introdujo o le habló de su teoría sobre la “Zwölftonmusik” (música dodecafónica).

En este capítulo se puede leer también un texto que había sido publicado anteriormente por Foerster (en 1947) con el título de “Von Pytaghoras zu Josef Matthias Hauer” (De Pythagoras a…) que trata precisamente lo que cuentas y cómo en esa búsqueda de la “perfección” matemática se dio un paso importante. Por un lado, Leibnitz y Newton dieron con las diferenciales e integrales y Andreas Werckmeister por otro, con la “wohltemperierte Stimmung” que más tarde Bach aplicaría en la “wohltemperierte Klavier” (clave bien temperado). Esto le condujo a Hauer, en 1920, a formular los dos principios básicos de la teoría de la música de 12 tonos.

La verdad, es que como te he dicho no sé nada de música y no entendí muy bien el capítulo :-/ y por eso me gustaría volver a leerlo. Pero podrías contarnos algo sobre este tema? Me pareció muy interesante. O quizá me he adelantado o ya has escrito sobre él?

Un saludo y buen finde,

Aitziber

]]> Por: Almudena http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-los-griegos-y-las-proporciones.html#comment-7196 Almudena Fri, 10 Jul 2009 10:44:40 +0000 http://www.enchufa2.es/?p=1513#comment-7196 Disiento... no creo que el número áureo tenga relevancia alguna en temas de acústica. Tienen relevancia los números enteros, tal como expongo en la entrada, (y existe un motivo para ello, que iremos explicando poco a poco). Sin embargo, en este post no he mencionado ni una sola vez la proporción áurea, ¿por qué crees que tiene algo que ver con esto? He visto el vídeo de Redes que aconsejas, y tampoco encuentro la relación... Disiento… no creo que el número áureo tenga relevancia alguna en temas de acústica. Tienen relevancia los números enteros, tal como expongo en la entrada, (y existe un motivo para ello, que iremos explicando poco a poco).

Sin embargo, en este post no he mencionado ni una sola vez la proporción áurea, ¿por qué crees que tiene algo que ver con esto? He visto el vídeo de Redes que aconsejas, y tampoco encuentro la relación…

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