El problema del chicle de Fermi

Se denomina problema de Fermi, en homenaje al físico Enrico Fermi, a problemas que involucran el cálculo de cantidades que parecen imposibles de estimar dada la limitada información disponible.

Pseudópodo reta (al que se atreva) a resolver el siguiente problema de Fermi que yo he tenido a bien llamar “El problema del chicle de Fermi”. Hagan sus cálculos; dice así:

Estimar cuantas toneladas de chicle hay en las aceras de Madrid.

«¿Qué es esa multitud de pegotes negros? Chicles, naturalmente. Unos 20 por metro cuadrado en la foto, pero casi nunca menos de cinco o seis.»

14 comentarios sobre “El problema del chicle de Fermi

  1. Aunque sea muy burda, ahí va una primera aproximación razonable.

    El municipio de Madrid tiene 603km2, de los cuales algo menos de la tercera parte está edificado, como se intuye en este mapa (sólo las zonas más oscuras dentro del límite municipal son la ciudad propiamente dicha).

    Este algo menos de la tercera parte podemos aproximarlo a 196km2, con lo que tendríamos un “cuadrado” urbano de 14x14km.

    Si suponemos que un manzana media tiene unos 90m de ancho, y simplificado el trazado de las calles como si fuera una cuadrícula (vale, no lo es, pero la diferencia no va a ser mucha), tendríamos unas 156 calles de 14km en horizontal y otras tantas en vertical.

    En total, unos 4400km de calles, que son unos 8800km de aceras, a las que quitaremos casi un 10%, porque las aceras no son continuas, sino que se cortan en cada cruce. Nos quedamos con 8000km de aceras. (Para comprobar que no es descabellado, la superfice de los 4400km de calles, para calles de 10m de ancho, serían unos 40km2, que parece apropiado para los 196km2 urbanos).

    Volviendo a las aceras, si les suponemos un ancho medio de 3m, ocuparán una superficie total de unos 24km2. Yo propondría una media de 2 chicles/m2, porque en general las anchas calles no céntricas están más limpias de chicles y compensan la guarrada que se ve en la foto.

    Con esa media, tendríamos unos 12 millones de chicles repartidos por Madrid. El margen de error es grande, pero en todo caso no creo que sean más de 20 millones ni menos de 6.

    Estimar en qué órdenes de magnitud nos movemos ya es un gran paso, ¿no?

    Bonus: a 3 gramos el chicle seco, eso son entre 20 y 60 Tm de chicles

  2. No me acuerdo exactamente, pero hace un tiempo leí (tampoco recuerdo dónde)que el propio Ayuntamiento de Madrid hizo un cálculo de esto mas o menos. Pero el ayuntamiento lo hacía desde el punto de vista económico, me explico. Querían saber cuanto le costaría limpiar las aceras de Madrid de chicles, y para saber cuanto dinero les costaría previamente tuvieron que calcular la cantidad de chicles que había.
    Lo siento pero no me acuerdo de las cifras, de lo que si me acuerdo era de que quitar un chicle de una acera costaba bastante mas pasta de la que pudiéramos pensar, y esto sumado a la cantidad de chicles que hay pegados por las aceras de Madrid, les debía de salir por un pico del copón.
    La pena es que no me acuerdo de dónde pude haber leído esto que os comento, jodeeeer.
    ¡Ah! Casi se me olvida, mis felicitaciones dorwinrin, me ha parecido una explicación buenísima.

  3. Por extension es una buena opcion (dorwinwin, eres un crack, pero no te lo creas mucho)… podriamos medir por cantidad de guarros existentes en Madrid y otros datos estadisticos, pasando de la extension, ya que para mi lo importante no es lo grande o chica que sea la ciudad, sino la cantidad y habitos de sus ciudadanos.

    En el año 2006, en españa se vendieron 197.000 toneladas de caramelos/chicles(1), de los cuales, un 40%(1) corresponde a goma de mascar bien sea con o sin azucar, es decir 78.8Tm

    Dado que madrid (capital) tiene unos 3.5 millones de habitantes, frente a los 45 de España, el 7.7% de esas 43.2Tm se masticaran en nuestra bonita y guarra ciudad, es decir: 6.06Tm

    Hasta ahi, datos guenos, y ahora las suposiciones (de coña, principalmente)

    -El 5% del tiempo el consumo es en la calle (si eliminamos las 8 horas de sueño, de las 16 restantes, y potenciales de consumir chicles, podemos pasarnos en la calle una media hora, hora y media maximo… si vas en el coche, el chicle va a la carretera, y no cuenta), el otro 95% se consumira en el trabajo o en casa, por tanto esos chicles son correctamente eliminados.
    -El 100% de los madrileños son unos guarros, cuando tienen que deshacerse del chicle en la calle, lo escupen sin mas
    -El tiempo que dura una acera antes de ser levantada por obras es de un par de años (Madrid… ven y vivela :P)… bueno, vamos a suponer que un chicle en una acera (bien por obra, bien por desgaste, bien por ganas de comer chicle de alguien sin escrupulos) dura 15 años.

    Por tanto, el resultado final es que:

    6.06x2x1x0.05=0.6Tm
    6.06x15x1x0.05=4.54Tm

    Me piro un poco de los resultados de dorwinrin, con el que me juego ahora mismo los botellines a la aproximacion (si es que existe dato fiable) (aunque deberia reducir su horquilla a la proporcion de la mia… ejem)

    (1)Informe de mercado elaborado por la FEAD (Federación Española de Asociaciones del Dulce)

  4. jejeje si es que hay gente muy aburrida…

    El cálculo por hábitos es muy buena idea. Me jugaría esos botellines, pero dejé la costumbre de apostar cuando perdí un huevo contra un amigo (no es coña, la mitad de mis hijos le pertenecerán) xD

    En estas cosas, como en el cálculo de distancias a ojo ;), lo mejor es usar varias aproximaciones distintas y hacer media. De momento podemos dejarlo en que habrá de 10,3Tm a 32,27Tm. (Con tanto margen, no tiene mucho sentido usar esos decimales, así que podemos hablar de entre 10 y 32Tm de chicles)

    Ahora, si no hay consenso, podemos recogerlos todos y pesarlos, a ver quién gana :)

  5. Que fiasco!, las cantidades son MILES de toneladas (me lo he comido casi desde que aplique el 40%)… rehago el comentario:

    de 600 a 4500 toneladas…

  6. Y donde pongo 43.2, deberia poner 78.8kTm… aunque la cifra posterior, salvando los miles, es correcta.

    Me he cubierto de gloria… para otro dia descanso.

  7. ¿Ya os habéis cansado de hacer cuentas? Pues volved a empezar, porque os habéis dejado los chicles que hay debajo de las mesas de los bares y los colegios

  8. Moraleja… ¡¡viva el tiempo libre!!
    Yo por el momento le daría un gallifante a Accentless. Aunque estimar que las aceras de Madrid aguantan dos años en su sitio me parece exagerado. ¿Eres bastante optimista tú no?

  9. No, no, no, no…

    “Estimar cuantas toneladas de chicle hay en las aceras de Madrid.”

    No me obligueis a entrar en todos y cada uno de los bares de madrid (otra vez) para contar las mesas y la densidad media de chicles pegados… :P

    Almudena… estoy considerando las aceras, no las calzadas, de ahi mi optimismo…xD… a las calzadas les habria dado una vida media de 0.3 años!

  10. Aunque la precisión de mis estimaciones superan aplastantemente a las de Accentless, entiendo que le queráis más que a mí. :P

    No obstante, reclamo mi gallifante de consolación.

    Me encanta que pongáis un problema de éstos, y que más de un friki se apunte a calcularlo :D

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