Dando brincos cual gacela entre las nuevas adquisiciones que he hecho gracias al día del blog 2008 (muchos links muy interesantes, en muchos interesantes blogs que ya conocía), me he encontrado con el siguiente problema lógico. La solución ya ha sido publicada en ese blog, pero os recomiendo que os dediquéis a pensarlo por lo menos un par de días antes de que, también aquí, sea desvelada. Dicho esto, allá va.
Va un tipo triste y solitario por el bosque, cuando de repente se encuentra un río. Como además de triste y solitario, es listo e inquisitivo, le da por averiguar qué distancia hay entre sus dos orillas.
Teniendo en cuenta que no quiere mojarse ni cuenta con medio alguno para atravesar el río, ¿cómo puede averiguar la distancia entre los puntos A y B?
La respuesta se publicará mañana.
Andas un poquito por la orilla hasta llegar a una distancia prudencial, hasta C. Mides la distancia andada y formas un triángulo rectánguloL los dos catetos son la distancia AB y lo andamos, AC. La hipotenusa sería la línea imaginaria CB. Mides el ángulo «a» que forma esta línea (CB) con la orilla del río (se puede hacer por varios métodos), aplicamos tg(a)=AB/CB, y despejas AB.
Como lo hacen en Futility Closet es muy original. Por cierto, gran blog que tengo en feed desde hace tiempo.
Vaya, acabo de caer. El método en el fondo es el mismo, pues para calcular la tangente se usa un triángulo auxiliar, de ahí las proporciones que le sale. Qué chulo.
El problema de la tangente es:
1- que si te sale un álgulo raro no tienes calculadora.
2- Que no tienes un goniómetro para medir un ángulo deseable (ángulo cuyas razones trigonométricas conozcas) con suficiente precisión.
3- Que incluso si pudieses medir esa ángulo, al prolongar una recta imaginaria siguiendo la dirección deseada para que atraviese el río , pierdes mucha precisión.
Y creo que ya… por otra parte, si bien se trata de un inconveniente menor, si el ángulo que eliges no es de 45º, sino de 60º ó 30º, como el tipo triste y solitario no tiene calculadora, trabajar con raiz de 3, le da muchísima pereza…
Pero bueno, por ahí van los tiros. A ver si alguien a partir de esta posible solución encuentra otra más «sencilla» todavía.
¡¡No puede ser que contestes tan pronto Eugenio!! jeje, tenía que ponerle pegas, a ver si más gente lo intenta sacar ;)
hostia, este tipo de problemas me encantan. Lástima que tenga tan poca cabeza ( en el sentido no figurado del término, puesto que en el sentido literal tengo un peaso de torrao) y los problemas de lógica no se me den bien, saliendo del
«si pepín tiene un cojín, qué tendrá pepón?
Saludos
Rampy
A mí se me ocurre una forma de hacerlo sin necesidad de hacer ninguna operación numérica:
Que marque un punto en la orilla, a una distancia cualquiera de A, y al que llamaremos C (así obtiene un triángulo ABC).
Luego se aleja de C y señala otro punto D, alineado con C y B. Así prolonga la hipotenusa CB tierra adentro.
Ahora tiene que trazar una paralela a CB que pase por A, y medir la distancia desde el punto C hasta esa paralela, alejándose en perpendicular a la orilla.
Et voilà, ésa es la anchura del río. Lo que ha hecho ha sido reconstruir el triángulo ABC, invertido fuera del río.
La solución de Futility también es bonita, pero con este otro método no necesita hacer ni una sola operación con números (a lo mejor el tío listo e inquisitivo tuvo el problema hace 20.000 años y no conocía el concepto de división)
Jejeje, no había pensado que el tipo listo e inquisitivo fuese además prehistórico, pero me gusta mucho tu solución. El único problema práctico que le veo es que si el río es muuuy ancho te vas a hartar a caminar, (no conviene que el ángulo ABC sea demasiado agudo, puesto que, al no trabajar con un fino portaminas, escuadra y cartabón, perderías demasiada precisión). Pero tu idea me gusta tanto como la que dan en Futility Closet…
Este asunto me ha recordado la historia que publicaron ayer en Genciencia sobre aprender a pensar y el problema del barómetro.
A ver si encontramos más soluciones distintas!
El tipo triste deberia patear fuertemente a alguien de su misma especie, contando el tiempo transcurrido entre el primer «ouch» (patada) y el segundo «ouch» (suelo)
Necesitario numerosos congeneres, hasta adecuar la fuerza de su patada al recorrido exacto «orilla->orilla», ya que un resultado del tipo «orilla->bosque de cactus» u «orilla->rio de cocodrilos y pirañas», no seria adecuado para la medicion.
Una vez obtenido el resultado deseado en base a la fuerza aplicada, tomamos el tiempo trasncurrido, antes indicado, que llamaremos «t»
En virtud de las ecuaciones del tiro parabolico, y pasandose por el forro de los cojones el angulo de salida del hombre-proyectil, suponiendo g=9.81m/s2…
A no… que no teniamos calculadora… seguiremos pensando…
Bueno, el problema de la tangente lo soluciona el tema del triángulo complementario, pero también otra cosa. La tangente de 45º es 1, es fácil mirar el punto B con este ángulo: se coge un folio y se dobla como una servilleta por una de las esquinas. Además, pasa algo muy parecido a lo que comenta dorwinrin (muy buena su explicación) se forma un triángulo rectángulo con dos catetos iguales. Lo que hayas andado hasta encontrar la inclinación de 45º es, precisamente, la anchura del río.
Cuanto más ancho sea más preciso es el método, pero más se tiene que andar.
Muy buena, Eugenio, con el «Visor casero de 45%» hemos solucionado todo el asunto de trazar líneas de un plumazo.
Con un solo paseo desde A hasta donde el visor apunte a B, ya tenemos medido el ancho. Sin operaciones, sin construcciones geométricas, ¡es la solución definitiva!
Incluso se podría patentar el «medidor portátil de anchos de río» y más de un excursionista friki nos lo compraría.
pero al prolongar o ojímetro la recta que describe el lado doblado del folio hasta el punto B es muy difícil no cometer incorrecciones. En cambio con los otros métodos, basta comprobar que las referencias visuales tomadas estén en línea. Sin contar con que presuponéis que todo el mundo lleva un folio encima…
No todo el mundo lleva un folio encima, habrá que pesar cómo se puede medir con el mismo cuerpo, y vaya si lo haré. Y cuando tenga la solución seré el dueño del mundo, digo, ejem, cuando tenga la solcuión instaré a mis alumnos a que midan así alguna gran distancia en la playa.
Vamos a ver. Os daré un visor de 45º gratuito:
Nos colocamos en la orilla del río y lo marcamos con un palo. A esto lo llamaremos punto A. Andamos en perpendicular al río y alejándonos unos pasos, unos 20, para que la precisión sea mejor. A continuación, andamos en paralelo al río otros 20 pasos y desde ese punto miramos hacia A y buscamos una referencia al otro lado del río que pase por esa recta. Así pues, la anchura del río es igual a los pasos que haya desde el punto A hasta que estemos enfrente de la referencia del otro lado del río.
@dorwinrin:
También hicimos mención por aquí de lo del barómetro. Es muy ocurrente. ;-)
Esta vena ingenieril de iñaki es maravillosa.
Mmh… me gusta la solución de Iñaki, también. No es tonto el nene, no. Como único inconveniente frente a la solución que aportan en Tutility Closet es el mismo que veía a la solución de dorwirin (comentario 6). Más te vale no estar frente a la desembocadura del Amazonas, porque te ibas a hartar de caminar. Pero mola… bueno, en un rato, la solución. ¡Espero que os haya gustado!
A mí personalmente, la solución que más me gusta es la de AccentLess. Ah, no… que no teníamos calculadora…
Da ya lo solución carajo, uy, que he dicho un taco y soy profe.
[…] triste y solitario que quería medir un río. Una de las muchas posibles, como han demostrado los muchos comentarios publicados en el post anterior. Alguno incluso pretendía liarse a patadas con los paisanos del […]