«Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado».
Según relata Marco Vitruvio, el rey de Siracusa Hierón II había entregado oro a un orfebre de la ciudad para que elaborase una corona. Cuando ésta estuvo terminada, el monarca desconfió del artesano y le encargó a Arquímedes que averiguara si la corona era de oro puro o, por el contrario, el orfebre le había engañado y se había quedado una parte del oro para sí; además, debía hacerlo sin dañar la corona.
Arquímedes le dio muchas vueltas al problema hasta que, un día, estando en unos baños públicos, al introducirse en la bañera vio cómo el agua se desbordaba. Entonces, pensó que el agua que se sobraba debía ocupar lo mismo que el volumen de su cuerpo que estaba sumergido. En ese momento, salió corriendo por las calles de Siracusa en dirección a su casa, desnudo como estaba, gritando la famosa expresión «¡Eureka! ¡Eureka!».
Había comprendido que el problema estaba resuelto. Introdujo la corona en una tina llena de agua y midió el volumen de agua desalojado. Después, realizó la misma prueba con otro objeto de oro puro del mismo peso. Como los volumenes no eran iguales, significaba que la corona no era de oro puro. Resultó que también contenía plata.
