Categoría: Ciencia

Artículos de divulgación científica.

La patada que lo sacó de órbita

Iñaki Úcar23 comentarios

Mi compañero Piperoman está de Erasmus y me cuenta que allí tiene un amigo que es un poco pesado, así que se ha propuesto sacarlo de órbita de una patada en el culo.

Para ello, en primer lugar tiene que hallar la velocidad que necesita adquirir el culo de su amigo —suponiendo que el resto de la masa de su cuerpo es despreciable en comparación con la de su culo— para escapar de la acción gravitatoria de la Tierra. Con dicha velocidad, tras muuucho tiempo alejándose (en principio, infinito), llegaría un momento en el que se pararía —luego la energía cinética sería cero— en un lugar a una distancia muuuy lejana (en principio, infinita), y el campo gravitatorio ya no tendría acción sobre él —luego la energía potencial también sería cero—. Aplicando el principio de conservación de la energía para este punto hipotético y el de partida, tras la patada en el culo, y despreciando el rozamiento atmosférico, tenemos:

E_c+E_p=\dfrac{1}{2}m_{culo}v_e^2-G\dfrac{Mm_{culo}}{r}=0

donde v_e es la velocidad de escape que queremos hallar, G es la constante de gravitación universal, M es la masa de la Tierra, r el radio o distancia al centro de la Tierra, y m_{culo} la masa del culo del amigo de Piperoman. Operando y sustituyendo r por R, el radio de la Tierra —dado que se encuentra en estos momentos sobre la superficie de la Tierra—, obtenemos:

v_e=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}=\sqrt{2gR}=11.2\mbox{ km/s}

Podemos observar un par de propiedades muy curiosas de la velocidad de escape. Por un lado, vemos que no depende de la masa del objeto; tan sólo de la intensidad del campo gravitatorio, g (valor propio de cada astro; en la Tierra, 9.81 N/kg), y de la distancia. Por otro lado, nuestra deducción en términos energéticos desprende que tampoco depende de la dirección; da igual hacia dónde le dé la patada —siempre y cuando la trayectoria no cruce la Tierra, claro está—.

Para velocidades menores a la velocidad de escape, el culo del amigo de Piperoman entraría en órbita elíptica, una elipse cada vez menos excéntrica conforme consideramos una velocidad menor hasta hacerse circular, y a velocidades por debajo de la que consigue la órbita circular, la órbita se vería interrumpida por la Tierra; vamos, que caería al suelo otra vez.

Con este dato, Piperoman ya puede calcular la velocidad a la que tiene que patear ese trasero. Asumiendo un choque perfectamente elástico —esto es, que el culo no se desintegra…—, su pie llegará con una cierta velocidad al culo por última vez en reposo de su amigo, y, tras el impacto, ambos adquirirán una nueva velocidad, con la restricción de que la del culo debe ser la velocidad de escape antes calculada. De nuevo, por el principio de conservación de la energía cinética:

\dfrac{1}{2}m_{pie}v_{pie}^2=\dfrac{1}{2}m_{pie}v_{pie,2}^2+\dfrac{1}{2}m_{culo}v_e^2

Y el principio de conservación del momento lineal establece que:

m_{pie}v_{pie}=m_{pie}v_{pie,2}+m_{culo}v_e

Combinando las expresiones anteriores, podemos despejar la velocidad del pie, obteniendo lo siguiente (para un pie de 1 kg y un culo de 80 kg):

v_{pie}=\dfrac{m_{culo}+m_{pie}}{2m_{pie}}v_e=40.5v_e=453.6\mbox{ km/s}

¡Una superpatada! Por último, si la pierna mide 90 cm, se corresponde con una velocidad angular de

\omega_{pie}=\dfrac{v_{pie}}{r}=504000\mbox{ rad/s}

Suponiendo que la amplitud de la patada es de unos 2π/3 radianes (120º), obtenemos finalmente una aceleración angular constante de

\alpha_{pie}=\dfrac{\omega_{pie}^2}{2\theta}=6.06\cdot10^{10}\mbox{ rad/s}^2

\omega_{pie}=\dfrac{v_{pie}}{r}=504000\mbox{ rad/s}

Qué pasa cuando a un entomólogo le da por hacer cine

Almudena M. Castro7 comentarios

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Hoy conocemos a Ladislas Starevich como cineasta y uno de los pioneros de la animación en stop-motion. Sin embargo, en un principio, no fueron sus inquietudes artísticas, sino científicas, las que llevaron a este entomólogo a filmar los vídeos de animación protagonizados por insectos, por los que hoy es conocido.

Hacia 1910, Starevich era director del Museo de Hitoria Natural de Kaunas, para el cual dirigió cuatro documentales cortos. En su quinto proyecto, quería filmar la lucha de dos lucánidos (escarabajos ciervo), pero para ello necesitaba iluminar sus actividades. Debido a los hábitos nocturnos de esta especie, Starevich se encontró con que, cada vez que se acercaba a ellos con un foco, los escarabajos, invariablemente, decidían echarse a dormir (actividad mucho menos cinematográfica). Sin embargo, este peculiar director, no se dio por vencido. Inspirado por las Allumettes animés (cerillas animadas) de Emil Cohl, otro pionero de la animación, decidió convertir sus lucánidos, en marionetas: separó sus patas, mandíbulas y caparazón del cuerpo, volvió a pegarlos con cera, y, una vez movibles, reprodujo la lucha de los animales en stop-motion; fotograma a fotograma. Fruto de ello fue su primer corto con bichos animados (pionero de la animación en toda Rusia), Lucanus Cervus, de 1910.

Pero no sería el último. En 1911 Starevich se mudó a Moscú para trabajar con la compañía cinematográfica de Aleksandr Khanzhonkov. Allí grabaría docenas de animaciones con animales-marioneta. Algunos de ellos, le valieron incluso el reconocimiento del zar y la fama internacional (se cuenta que, tras el estreno de La bonita lucánida, de 1912, un crítico inglés aseguró que los insectos estaban vivos y amaestrados). Sin embargo, su corto más conocido de este periodo y, probablemente, de toda su carrera fue La venganza del cámara (Mest’ kinematograficheskogo operatora), film de 1912, protagonista de esta entrada, que narra la historia de infidelidad y celos de una pareja de escarabajos. Una temática… peculiar, desde luego, aunque sorprendentemente ignorada por otros cineastas.

Tras la la Revolución Rusa, Ladislas Starevich huyó a Europa, para establecerse definitivamente en París. Allí seguiría haciendo películas de manera independiente, aunque fue abandonando los bichos muertos y el humor negro característico de sus primeras animaciones, en pro de otro tipo cine más lírico, con personajes y marionetas más variados. Sin embargo, quizás por su empeño de trabajar en solitario, se achaca a sus películas de este periodo la falta de ritmo, metrajes demasiado largos, demasiado lirismo poco comprensible. Todo ello compensado, eso sí, con dosis ingentes de imaginación.

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Viste lo que querías ver

Almudena M. Castro7 comentarios

El otro día, embobada frente a la tele mirando a Dios a Milla Jovovich, descubrí una escena de la película Juana de Arco bastante sugerente. Sugerente, sobre todo, porque en la película no queda claro si el señor oscuro con el que habla Juana es Dios, el Diablo, su propia conciencia o una alucinación… en cualquiera de los casos, se trata del personaje más racional de toda la película, dispuesto a cuestionar con una lógica aplastante las supuestas «señales divinas» de la protagonista.

Todo ello me recordó a un par de artículos que leí hace tiempo en New Scientist. En el primero, titulado La religión altera la percepción visual, un estudio revela que los calvinistas holandeses tienen una mayor predisposición que sus paisanos ateos a hallar posibles patrones en ciertas imágenes. El segundo artículo es aún más significativo: Querido Dios, por favor confirma lo que ya creo describe cómo la gente tiende a atribuir a su dios sus propias opiniones y creencias. De modo que, si ya se es testarudo por naturaleza, con un dios en la retaguardia os lo podéis imaginar: de Mesías salvador a libertadora de Francia, elija su megalomanía preferida.

Por supuesto, toda esta teoría cobra especial interés si es Jovovich quien la ejemplifica, pero eso ya, es una apreciación personal.

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Darwin, sin censura

Almudena M. Castro8 comentarios

Pero, por aquel entonces, fui dándome cuenta poco a poco de que el Antiguo Testamento, debido a su versión manifiestamente falsa de la historia del mundo, con su Torre de Babel, el arco iris como signo, etcétera y al hecho de atribuir a Dios los sentimientos de un tirano vengativo, no era más de fiar que los libros sagrados de los hindúes o las creencias de cualquier bárbaro.

Me resulta difícil comprender que alguien deba desear que el cristianismo sea verdad, pues, de ser así, el lenguaje liso y llano de la Biblia parece mostrar que las personas que no creen —y entre ellas se incluiría a mi padre, mi hermano y casi todos mis mejores amigos— recibirán un castigo eterno.
Y ésa es una doctrina detestable.

La persona que no crea de manera segura y constante en la existencia de un Dios personal o en una existencia futura con castigos y recompensas puede tener como regla de vida, hasta donde a mí se me ocurre, la norma de seguir únicamente sus impulsos e instintos más fuertes o los que le parezcan los mejores. […] Luego, de acuerdo con el veredicto de las personas más sabias, halla su suprema satisfacción en seguir unos impulsos determinados, a saber, los instintos sociales. Si actúa por el bien de los demás, recibirá la aprobación de sus prójimos y conseguirá el amor de aquellos con quienes convive; este último beneficio es, sin duda, el placer supremo en esta Tierra. Poco a poco le resultará insoportable obedecer a sus pasiones sensuales y no a sus impulsos más elevados, que cuando se hacen habituales pueden calificarse casi de instintos.

Estos son algunos de los fragmentos de la Autobiografía (1877) de Charles Darwin mutilados por su esposa, quien juzgó que estaban escritos «con demasiada libertad». Sólo a partir de 1950 se recuperó la versión íntegra del texto. En castellano, se puede encontrar editada por Laetoli.