Autor: Iñaki Úcar

La patada que lo sacó de órbita

Iñaki Úcar23 comentarios

Mi compañero Piperoman está de Erasmus y me cuenta que allí tiene un amigo que es un poco pesado, así que se ha propuesto sacarlo de órbita de una patada en el culo.

Para ello, en primer lugar tiene que hallar la velocidad que necesita adquirir el culo de su amigo —suponiendo que el resto de la masa de su cuerpo es despreciable en comparación con la de su culo— para escapar de la acción gravitatoria de la Tierra. Con dicha velocidad, tras muuucho tiempo alejándose (en principio, infinito), llegaría un momento en el que se pararía —luego la energía cinética sería cero— en un lugar a una distancia muuuy lejana (en principio, infinita), y el campo gravitatorio ya no tendría acción sobre él —luego la energía potencial también sería cero—. Aplicando el principio de conservación de la energía para este punto hipotético y el de partida, tras la patada en el culo, y despreciando el rozamiento atmosférico, tenemos:

E_c+E_p=\dfrac{1}{2}m_{culo}v_e^2-G\dfrac{Mm_{culo}}{r}=0

donde v_e es la velocidad de escape que queremos hallar, G es la constante de gravitación universal, M es la masa de la Tierra, r el radio o distancia al centro de la Tierra, y m_{culo} la masa del culo del amigo de Piperoman. Operando y sustituyendo r por R, el radio de la Tierra —dado que se encuentra en estos momentos sobre la superficie de la Tierra—, obtenemos:

v_e=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}=\sqrt{2gR}=11.2\mbox{ km/s}

Podemos observar un par de propiedades muy curiosas de la velocidad de escape. Por un lado, vemos que no depende de la masa del objeto; tan sólo de la intensidad del campo gravitatorio, g (valor propio de cada astro; en la Tierra, 9.81 N/kg), y de la distancia. Por otro lado, nuestra deducción en términos energéticos desprende que tampoco depende de la dirección; da igual hacia dónde le dé la patada —siempre y cuando la trayectoria no cruce la Tierra, claro está—.

Para velocidades menores a la velocidad de escape, el culo del amigo de Piperoman entraría en órbita elíptica, una elipse cada vez menos excéntrica conforme consideramos una velocidad menor hasta hacerse circular, y a velocidades por debajo de la que consigue la órbita circular, la órbita se vería interrumpida por la Tierra; vamos, que caería al suelo otra vez.

Con este dato, Piperoman ya puede calcular la velocidad a la que tiene que patear ese trasero. Asumiendo un choque perfectamente elástico —esto es, que el culo no se desintegra…—, su pie llegará con una cierta velocidad al culo por última vez en reposo de su amigo, y, tras el impacto, ambos adquirirán una nueva velocidad, con la restricción de que la del culo debe ser la velocidad de escape antes calculada. De nuevo, por el principio de conservación de la energía cinética:

\dfrac{1}{2}m_{pie}v_{pie}^2=\dfrac{1}{2}m_{pie}v_{pie,2}^2+\dfrac{1}{2}m_{culo}v_e^2

Y el principio de conservación del momento lineal establece que:

m_{pie}v_{pie}=m_{pie}v_{pie,2}+m_{culo}v_e

Combinando las expresiones anteriores, podemos despejar la velocidad del pie, obteniendo lo siguiente (para un pie de 1 kg y un culo de 80 kg):

v_{pie}=\dfrac{m_{culo}+m_{pie}}{2m_{pie}}v_e=40.5v_e=453.6\mbox{ km/s}

¡Una superpatada! Por último, si la pierna mide 90 cm, se corresponde con una velocidad angular de

\omega_{pie}=\dfrac{v_{pie}}{r}=504000\mbox{ rad/s}

Suponiendo que la amplitud de la patada es de unos 2π/3 radianes (120º), obtenemos finalmente una aceleración angular constante de

\alpha_{pie}=\dfrac{\omega_{pie}^2}{2\theta}=6.06\cdot10^{10}\mbox{ rad/s}^2

\omega_{pie}=\dfrac{v_{pie}}{r}=504000\mbox{ rad/s}

Parte femenina de un colectivo mixto

Iñaki Úcar25 comentarios

Respuesta de la RAE a la duda que apareció el otro día:

En el caso que usted plantea en su consulta, las construcciones posibles y correctas gramaticalmente serían aquellas en las que coinciden el género del núcleo cuantificador (uno, muchos, algunos, etc.) y el del sustantivo del complemento partitivo. La gramática restringe la posibilidad de usar el femenino en la designación de la parte y el masculino en la designación del todo, aunque con ello se pretenda indicar que la «parte» aludida es de sexo femenino pero pertenece a un colectivo mixto: *Ella fue una de los mejores escritores de su tiempo; *Soy una de los diseñadores de la empresa. Cabe señalar que, si bien es cierto que secuencias como estas comienzan a documentarse, solo lo hacen de forma esporádica y la gran mayoría de los hablantes las rechaza como agramaticales.

Lo normal sería, en el caso que usted traía a colación, que todos los elementos de la expresión concordasen en femenino. Repárese en que, cuando se emplean secuencias partitivas en femenino, el conocimiento pragmático de la realidad haría suponer, en la mayoría de las ocasiones, que el hecho de que esa persona, por ser una mujer, se halle lógicamente dentro de un determinado conjunto de mujeres no significa que se la esté excluyendo del conjunto mayor (que incluye al femenino) formado por todas las personas que cumplen unos determinados requisitos, independientemente de su sexo. Por lo tanto, resultaría absolutamente correcto emplear secuencias como una de nuestras clientes o una de nuestras diseñadoras o una de las mejores escritoras de su tiempo.

No obstante, si se considera fundamental hacer explícito el hecho de que la persona a la que hacemos referencia se entiende como perteneciente a un colectivo mixto y, en consecuencia, se rechazan secuencias como una de las mejores escritoras o una de nuestras diseñadoras, se empleará la expresión en masculino, recurriendo a la condición de este como género no marcado en español, una de cuyas propiedades es la referencia genérica a los individuos de una determinada clase: Ella es uno de mis diseñadores favoritos; Ella fue uno de los mejores escritores de su tiempo.

Se ha detectado, sin embargo, que muchos hablantes sienten que las opciones gramaticalmente apropiadas no satisfacen sus necesidades de precisión comunicativa, lo que les lleva incluso a desestimar esta construcción y buscar otros modos de expresión alternativos que eviten la estructura partitiva (por ejemplo, en su caso, Ella fue una grandísima escritora).

Es decir, que lo normal y lo correcto es que todo concuerde en género: Ella fue una de las mejores escritoras, sin que se esté excluyendo del conjunto mixto. Aunque, si se considera imprescindible hacer explícito el hecho de que pertenece a un colectivo mixto, lo correcto sería: Ella fue uno de los mejores escritores.

De acuerdo, probemos Twitter, pero sólo Twitter

Iñaki Úcar20 comentarios

Pero porque dorwinrin me ha dado una buena razón:

Y twit­ter está bien, por­que a veces a la gente que si­gues (por sus blogs) se le ocu­rre al­gu­na ton­te­ría rá­pi­da que no da para un ar­tícu­lo, pero que mola leer­la.

Eso me ha recordado que muchas veces hay temas que me gustaría compartir, pero que no dan para un artículo, y me quedo con las ganas.

Con que eso… Enchufa2 en Twitter.

¿Alguien que me instruya con «los imprescindibles» de Twitter aparte de MiMesaCojea, Rinze y el Camarada?