Categoría: Ciencia

El otro día mencionamos que varios sonidos, sonando a la vez, podían resultar agradables (consonantes) o desagradables (disonantes). Ambos conceptos (disonancia y consonancia) han tenido distintos significados a lo largo de la historia, pero, por simplificar, diremos que dependen del «intervalo» que los separa. Un intervalo es la «distancia» entre dos sonidos (por ejemplo: la distancia de do a re, es menor que la distancia de do a fa). Auditivamente percibimos esta distancia como algo lineal (la distancia de do a re es de un tono o una 2ª Mayor). Físicamente se corresponde con la proporción entre las frecuencias de los dos sonidos. Y aquí viene lo mejor: cuando dicha proporción responde a un número «sencillo» (1, 2, 3, 4, 5, 6), los sonidos son consonantes, si la proporción responde a un número «raro» (1.35, 3.79), es probable que resulten disonantes. Evidentemente se trata de una cuestión bastante más compleja, con su razón de ser que iré explicando poco a poco, pero en principio se puede afirmar que: dos sonidos son consonantes si la proporción entre sus frecuencias es un número entero menor que 7 ó múltiplos y submúltiplos de potencias de 2 del mismo, (3 ó 3/2, 3/4, 3/8, 6, 12, 24 etcétera).

Esto, a los griegos, con el vicio que tenían con las proporciones, les fascinaba. Evidentemente, en el siglo VI a.C., Pitágoras no sacaba el afinador para conocer la frecuencia en Herzios de un sonido, pero él fue el primero en descubrir la relación entre lo grave o lo agudo que resultaba y las características del cuerpo que lo producía (tamaño, masa, tensión).  Cuenta la leyenda que el filósofo hizo su hallazgo al pasar por una herrería: los yunques de distintos tamaños producían sonidos diferentes. Sin embargo, para la normalización de los «intervalos» musicales y las escalas que aún hoy en día utilizamos, utilizó un instrumento de cuerda.

Pitágoras observó que cuando divía una cuerda en proporciones exactas, los sonidos resultantes eran armónicos, mientras que si se desviaba de esta proporción, los sonidos resultaban disonantes. Esto se corresponde con lo que comentábamos antes: una cuerda dividida por la mitad produce un sonido cuya longitud de onda es mitad de la del sonido de la cuerda entera (su frecuencia, por tanto es doble), una cuerda dividida por tres produce un sonido cuya frecuencia es triple, etcétera.

Para los griegos, la música era la base de su filosofía pues en ella podían comprobar empíricamente que lo proporcional era bello (armónico, consontante) y lo bello era bueno. Probablemente, si el Partenón hubiese sido un poquito más alto, o sus columnas un poquito más anchas, la desproporción hubiese sido difícil de percibir. Sin embargo, en música, los intervalos debían ser exactos para ser consonantes. Solo mediante el sonido, las matemáticas (la verdad última de todas las cosas) y su belleza resultaban claramente perceptibles.

Por todo ello, la música se consideraba, un estudio fundamental y un medio para la purificación del alma (como la medicina lo era para el cuerpo). O, en palabras de Platón:

La música es para el alma lo que la gimnasia para el cuerpo.

A raíz de un post del Otto Neurath, surgieron dudas acerca de los conceptos contrapunto y armonía. Son nociones utilizadas a menudo en música y, sin embargo, resultan difíciles de explicar. Armonía, en concreto, es un concepto bastante abstracto que hace referencia al orden y la estructura interna del lenguaje musical, equivalente quizás a la sintaxis del lenguaje hablado. Así, los distintos sonidos musicales siguen cierta jerarquía dentro de una pieza, se agrupan en acordes, se acompañan, sustituyen o adornan de distintas maneras, tienen mayor o menor importancia, se combinan de un modo u otro…

Este «orden», en la música occidental, no responde a una cuestión puramente cultural o convencional. Cuando en música hablamos de tónicas, dominantes, consonancias o disonancias, hacemos referencia a una tradición que ha ayudado a consolidar estos conceptos musicales y sus distintos «roles», pero también a las cualidades intrínsecas del sonido y nuestra forma de percibirlo. Por ello resulta ser cierto aquello de que la música y las matemáticas están íntimamente relacionadas: pero no, como podría llegar a pensarse, porque los músicos se inspirasen en proporciones áureas y otras cábalas parecidas, sino porque las características del lenguaje musical occidental obedecen en gran parte a cuestiones puramente acústicas, y estas, en último término, son explicables mediante matemáticas.

Esta cuestión es bastante compleja y requeriré más de una entrada y más de dos para desarrollarla adecuadamente. Como una primera aproximación basta saber que la característica fundamental de la música occidental es la polifonía. Ninguna otra tradición ha cultivado hasta tal punto la combinación simultánea de distintos sonidos. Esto llevó a descubrir que determinados sonidos, sonando a la vez, resultaban agradables, consonantes o armónicos y otros, sin embargo, resultan sumamente desagradables, disonantes o inarmónicos. Este sencillo fenómeno es el origen de las escalas musicales que manejamos aún actualmente, el sistema tonal y los acordes. Todo ello es explicable, en último término, por el desarrollo lógico de la polifonía.