Y por fin el momento que todos esperabais. La espera fue larga, pero mereció la pena. Publico la solución al acertijo del tipo triste y solitario que quería medir un río. Una de las muchas posibles, como han demostrado los muchos comentarios publicados en el post anterior. Alguno incluso pretendía liarse a patadas con los paisanos del cuento. Si bien no tan creativa, pero sí más pacífica, esta es la solución que dan por válida en Futility Closet.
Para averiguar la distancia entre A y B (puntos a sendos lados del río), basta con caminar desde A en paralelo a la orilla una distancia determinada y tomar una nueva referencia (C). Desde allí avanzaremos en perpendicular a la orilla, para indicar un nuevo punto (D). La última referencia necesaria, (E) es el punto donde la recta imaginaria que une los puntos B y D, corta a la orilla más cercana (recta AC).
Como observaréis por el dibujo, los triángulos ABE y CDE son semejantes, por lo que se cumple que los lados CD y CE, y AB y AE son proporcionales. O, como proponía Eugenio: puesto que el ángulo del vértice E es el mismo para ambos triángulos, podemos tomar la tangente y afirmar que CD entre CE es igual a AB entre AE.
